题目内容
16．
如图，已知圆柱底面的周长为24cm，高为5cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度至少长26cm．
分析 要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．
解答 解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．
∵圆柱底面的周长为24cm，圆柱高为5cm，
∴AB=5cm，BC=BC′=12cm，
∴AC2=52+122=169，
∴AC=13cm，
∴这圈金属丝的周长最小为2AC=26cm．
故答案为：26．
点评 本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知图中大圆的直径为m，则阴影部分的面积为$\frac{π{m}^{2}}{8}$．（用含m的代数式表示，并化简）