Question

y为何值时，代数式

5y+4

6

的值不大于代数式

7

8

-

1-y

3

的值，并求出满足条件的最大整数．

Answer 1

分析：首先根据题意列出不等式

5y+4

6

≤

7

8

-

1-y

3

，再根据一元一次不等式的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算，解题过程中一定要注意符号问题，最后找出符合条件的最大整数．

解答：解：依题意，得

5y+4

6

≤

7

8

-

1-y

3

，
去分母得：4（5y+4）≤21-8（1-y），
去括号得：20y+16≤21-8+8y，
移项得：20y-8y≤21-8-16，
合并同类项得：12y≤-3，
把x的系数化为1得：x≤-

1

4

，
∴满足条件的最大整数是：-1．

点评：此题主要考查了不等式的解法，解题过程中要注意：
①移项，去括号时的符号变化；
②去分母时要注意不要漏乘没有分母的项；
③不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．