Question

解关于x的方程

x

x-1

-

k

x2-1

=

x

x+1

不会产生增根，则k的值是（　　）

• A、2
• B、1
• C、不为2或一2
• D、无法确定

Answer 1

分析：先将分式方程化为整式方程，解得x=

1

2

k，根据题意可得x≠±1，从而求出k的值．

解答：解：去分母得，x（x+1）-k=x（x-1），
解得x=

1

2

k，
∵方程

x

x-1

-

k

x2-1

=

x

x+1

不会产生增根，
∴x≠±1，
∴

1

2

k≠±1，
即k≠±2．
故选C．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．