Question

李老师准备装饰一间卧室，请来两名工人．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需20天．计划先由徒弟做2天，余下的工作由师徒二人合做．设当装饰工作进行到第x天时，完成的工作量为y．
（1）求工作时间x＞2（天）时工作量y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2）合同规定完成这间房屋的装饰后，李老师应付工钱1000元，但当完成了整个工程的

7

10

时，徒弟因事不能再来工作，后面的工作由师傅单独完成．如果按各人完成的工作量来计算报酬，徒弟应领取多少工钱？

Answer 1

分析：（1）依题意分别求出师傅与徒弟每天的效率，然后表示出师徒两人合作的效率，列函数关系式求解．
（2）由1可得1×

7

10

=

3

20

x-

1

5

，求出x的值，然后可计算出徒弟应领取多少工钱．

解答：解：（1）y=

1

20

×2+（

1

10

+

1

20

）（x-2）（2分）
=

3

20

x-

1

5

（3分）

3

20

x-

1

5

≤1
解之得：x≤8
∴自变量x的取值范围是：2＜x≤8（5分）

（2）1×

7

10

=

3

20

x-

1

5

（6分）
解之得：x=6（7分）
∴徒弟做了6天，所完成的工作量：

1

20

×6=

3

10

（8分）
∴徒弟所领工钱：1000×

3

10

=300（元）（9分）

点评：此题不难，关键要仔细审题．懂得把工作时间和工作效率做个换算．