Question

12．下列等式的变形中，正确的是（　　）
①若x+3=16，则x+6=19
②若a+b=c+d，则a+2b+c=b+2c+d
③若3a=4b，则3ac=4bc
④若3a=4b，则$\frac{3a}{{x}^{2}+1}$=$\frac{4b}{{x}^{2}+1}$．

• A． ①
• B． ①③
• C． ①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．

解答 解：①若x+3=16，两边都加3，x+16=19，故①正确；
②a+b=c+d，两边都加（b+c），a+2b+c=b+2c+d，故②正确；
③若3a=4b，两边都乘以c，3ac=4bc，故③正确；
④若3a=4b，两边都除以（x²+1），$\frac{3a}{{x}^{2}+1}$=$\frac{4b}{{x}^{2}+1}$，故④正确；
故选：D．

点评 本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．