题目内容
学校6名教师和234名学生外出黄冈遗爱湖湿地公园春游一天，计划租车总费用不超过2300元，每辆车上至少要有1名教师跟车．现有甲、乙两种客车可供租用，甲种车每车限载45人，乙种车每车限载30人，限载量均不含司机．按天计算，租1辆甲种车和2辆乙种车，共需租金1000元；租2辆甲种车和1辆乙种车，共需租金1100元．
（1）求甲、乙两种车每天每车的租金；
（2）求最省钱的租车方案．
（1）求甲、乙两种车每天每车的租金；
（2）求最省钱的租车方案．
考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用
专题：
分析：（1）设甲种车日租金为a元/天，乙种车日租金为b元/天．根据题意：“租1辆甲种车和2辆乙种车，共需租金1000元”；“租2辆甲种车和1辆乙种车，共需租金1100元”；列出方程组，求解即可；
（2）根据客车总数不能小于
（取整为6）辆，即可求出共需租客车的辆数；设租甲种车x辆，乙种车（6-x）辆，由题意得出100m+300（6-m）≤2300，得出取值范围，分析得出即可．
（2）根据客车总数不能小于
| 234+6 |
| 45 |
解答：解：（1）设甲种车日租金为a元/天，乙种车日租金为b元/天，则
，
解得
．
即甲种车日租金为400元，甲种车日租金为300元；
（2）由每辆客车上至少要有1名老师，客车总数不能大于6辆；
又要保证240名师生有车坐，客车总数不能小于
（取整为6）辆，
综合起来可知客车总数为6辆．
设共租车n辆，则=（240/45）＜n≤6，
∵n为正整数，
∴n=6，
设租甲种车x辆，乙种车（6-x）辆，总费用记为y元，则
，
∴4≤x≤5，x为整数，
y=400x+300（6-x）=100x+1800，
∵k=100＞0，
∴ymin=f（4）=100×4+1800=2200．
即租甲种车4辆，乙种车2辆，总租金最少，为2200元．
|
解得
|
即甲种车日租金为400元，甲种车日租金为300元；
（2）由每辆客车上至少要有1名老师，客车总数不能大于6辆；
又要保证240名师生有车坐，客车总数不能小于
| 234+6 |
| 45 |
综合起来可知客车总数为6辆．
设共租车n辆，则=（240/45）＜n≤6，
∵n为正整数，
∴n=6，
设租甲种车x辆，乙种车（6-x）辆，总费用记为y元，则
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∴4≤x≤5，x为整数，
y=400x+300（6-x）=100x+1800，
∵k=100＞0，
∴ymin=f（4）=100×4+1800=2200．
即租甲种车4辆，乙种车2辆，总租金最少，为2200元．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解．
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