Question

16．计算$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$×$\sqrt{50}$=$\sqrt{5}$；y=$\frac{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}{2}$-2，则（x+y）=2．

Answer 1

分析 对于$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$×$\sqrt{50}$，先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；对于y=$\frac{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}{2}$-2，先利用二次根式有意义的条件求出x，再得到y的值，然后计算它们的和即可．

解答 解：$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$×$\sqrt{50}$=3$\sqrt{5}$-$\sqrt{\frac{2}{5}×50}$
=3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$
=$\sqrt{5}$；
∵x-4≥0且4-x≤0，
∴x=4，
∴y=-2，
∴x+y=4-2=2．
故答案为$\sqrt{5}$，2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．