Question

一边长为16cm的可活动的菱形衣架如图所示，若墙上钉子之间的距离AB=BC=16

3

cm，则∠1=

 

 度．

Answer 1

分析：根据图象可知，两钉子之间的距离是菱形的较长的对角线的长度，根据勾股定理求出较短的对角线的一半，从而较短的对角线求出，然后即可求出菱形的较小的内角的度数，再根据邻补角的定义求解即可．

解答：解：如图，∵AB=BC=16

3

cm，
∴较长的对角线的一半=8

3

，
∴较短的对角线的一半AO=

162-(8 3 )2

=8，
∴AD=8×2=16，
∴菱形的锐角=60°，
∴∠1=180°-60°=120°．
故答案为：120．

点评：本题主要考查了菱形的性质，勾股定理的运用，求出较短的对角线是解题的关键．