题目内容
阅读（1）的推导并填空，然后解答第（2）题。
当，
又
，
，
即：无论x怎样变化，
的所有取值中，以A为最大；且在
时，
的值等于A,其中，用
表示，A=_______________，B=_______________；
(2
）为了绿化城市，我市准备在如图的矩形ABCD内规划一块地面，修建一个矩形草坪PQRC。按计划要求，草坪的两边RC与CP分别在BC和CD上，且草坪不能超过文物保护区△AEF的边界EF。经测量知，AB=CD=100m，BC=AD=80m，AE=30m，AF=20m。应如何确定草坪的位置，才能使草坪占地面积最大又符合设计要求？并求出这个最大面积（结果保留到个位，解答时可应用（1）的结论）。
答案：
练习册系列答案
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阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线一共能作出多少条不同的直线？
分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线，当有5个点时可连成10条直线…
推导：平面上有n个点，因为两点可确定一条直线，所以每个点都可与除本身之外的其余（n-1）个点确定一条直线，即共有
n（n-1）条直线．但因AB与BA是同一条直线，故每一条直线都数了2遍，所以直线的实际总条数为
．
试结合以上信息，探究以下问题：
平面上有n（n≥3）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
分析：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 sn，发现：（填下表）
| 点的个数 | 可连成的三角形的个数 |
| 3 | ________ |
| 4 | ________ |
| 5 | ________ |
| … | … |
| n | ________ |
．
如图1，一个边长为
的正方形可以看做由
边长为
的正方形和边长为
的正方形以及长宽分别为
的两个长方形构成。
的正方形的面积有两种算法：
以及
，由此得到了一个等式： 
。由此发现可以利用几何解释代数中的公式。请你参考课本上做法类比的解决下列问题：
的等式写出这两个数的和的平方_________________，并类比阅读材料画图利用所给地砖，画图用图形面积给予几何直观的解释.