在解方程+2x＝x2-3时.如果设y＝x2-2x.那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在解方程＋2x＝x²－3时，如果设y＝x²－2x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是________．

答案：
解析：

　　点拨　本题的解方程的方法是换元法．换元法是将复杂的方程转化为较简单的方程，也是常用的方法之一．

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在解方程①(x＋1)²－1＝0；②3x²＋x－1＝0；③x²＋2x－255＝0；④x²－5x－14＝0时，较方便的解法依次是________(把下列解法的代号填到横线上)．

a．直接开平方法

b．配方法

c．公式法

d．因式分解法

我们知道：若x²＝9，则x＝3或x＝－3．

因此，小南在解方程x²＋2x－8＝0时，采用了以下的方法：

解：移项，得x²＋2x＝8：

两边都加上l，得x²＋2x＋1＝8＋1，所以(x＋1)²＝9；

则x＋1＝3或x＋1＝－3：

所以x＝2或x＝－4．

小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法．请用配方法解方程x²－4x－5＝0．

先阅读，然后解决问题：

已知：一次函数和反比例函数，求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。

解：解方程－x+2=

去分母，得

－x²+2x=－8

整理得

x²－2x－8＝0

解这个方程得：x₁=－2　　x₂＝4

经检验，x₁=－2　x₂＝4是原方程的根

当x₁=－2，y₁=4；x₂＝4，y₂=－2

∴交点坐标为(－2,4)和(4，－2)

问题：

1.在同一直角坐标系内，求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标；

2.判断一次函数y=2x－3的图象与反比例函数y=－的图象在同一直角坐标系内有无交点，说明理由.

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