Question

12．（1）计算：|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+2$\sqrt{2}$
（2）求x的值：25x²=36．

Answer 1

分析 （1）首先求出|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|的大小，然后再用求出的绝对值的大小加上2$\sqrt{2}$，求出算式|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+2$\sqrt{2}$的值是多少即可．
（2）首先求出x²的大小，然后根据平方根的求法，求出x的值是多少即可．

解答 解：（1）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$
（2）∵25x²=36，
∴x²=$\frac{36}{25}$，
∴x=$±\frac{6}{5}$

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．