Question

20．计算：
（1）$\frac{\sqrt{50}×\sqrt{32}}{\sqrt{8}}$
（2）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）²
（3）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（4）2$\sqrt{8}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{\frac{9}{8}}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，然后进行乘除运算即可；
（2）利用完全平方公式计算即可；
（3）首先利用分配律计算乘法，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（4）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{5\sqrt{2}×4\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$；
（2）原式=5+2-2$\sqrt{10}$=7-2$\sqrt{10}$；
（3）原式=$\sqrt{18}$-2$\sqrt{45}$-3$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$=-6$\sqrt{3}$；
（4）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．