Question

8．已知x=2-$\sqrt{2}$，则代数式x²-2x-1的值为1-2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先对原代数式进行恰当的化简，然后代入求值即可．

解答 解：原式=x²-2x+1-2
=（x-1）²-2
=（2-$\sqrt{2}$-1）²-2
=（1-$\sqrt{2}$）²-2
=1+2-2$\sqrt{2}$-2
=1-2$\sqrt{2}$．

故答案为：1-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，解答本题的关键在于对原式进行恰当的化简并代入求值．