Question

10．已知点M的坐标是（4-2m，-10m）．
（1）如果点M在第三象限，求m的取值范围；
（2）如果点M在第四象限，求m的取值范围；
（3）点M不可能在第几象限？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据第三象限内点的横坐标小于零、纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案；
（2）根据第四象限内点的横坐标大于零、纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案；
（3）根据第二象限内点的横坐标小于零、纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．

解答 解：（1）由点M的坐标是（4-2m，-10m）在第三象限，得
$\left\{\begin{array}{l}{4-2m＜0}\\{-10m＜0}\end{array}\right.$，解得m＞2，
如果点M在第三象限，m的取值范围m＞2；
（2）由点M的坐标是（4-2m，-10m）在第四象限，得
$\left\{\begin{array}{l}{4-2m＞0}\\{-10m＜0}\end{array}\right.$，解得0＜m＜2，
如果点M在第四象限，m的取值范围0＜m＜2；
（3）点M不可能在第二象限，理由如下：
由点M的坐标是（4-2m，-10m）在第二象限，得
$\left\{\begin{array}{l}{4-2m＜0}\\{-10m＞0}\end{array}\right.$，不等式组无解，
∴点M不可能在第而象限．

点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．