题目内容
a、b为正整数，且a＞b，若ab-a-b-4=0，则a= ．
【答案】分析：首先由ab-a-b-4=0，即可用a表示出b，然后由a，b为正整数，即可分析求得a的值，又由a＞b，最后确定a的值．
解答：解：∵ab-a-b-4=0，
∴b（a-1）=a+4，
∴b=
=
=1+
，
∵a，b为正整数，
∴a-1是5的正约数，
∴a-1=1或a-1=5，
∴a=2或a=6，
若a=2，则b=6，和a＞b矛盾，舍去；
若a=6，b=2，成立．
∴a=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了非一次不定方程的性质．解题的关键是用a表示出b的值，再根据正整数的性质求解．
解答：解：∵ab-a-b-4=0，
∴b（a-1）=a+4，
∴b=
==1+，∵a，b为正整数，
∴a-1是5的正约数，
∴a-1=1或a-1=5，
∴a=2或a=6，
若a=2，则b=6，和a＞b矛盾，舍去；
若a=6，b=2，成立．
∴a=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了非一次不定方程的性质．解题的关键是用a表示出b的值，再根据正整数的性质求解．
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