Question

11．利用乘法公式计算：
（1）102×98；
（2）2013²-2012×2014；
（3）103²．

Answer 1

分析 （1）把102×98化成（100+2）×（100-2），再根据平方差公式求出即可．
（2）把2014×2012化成（2013+1）×（2013-1），根据平方差公式展开，再合并即可．
（3）将103转化为（100+3），利用完全平方公式进行解答．

解答 解：（1）102×98
=（100+2）×（100-2）
=100²-2²
=10000-4
=9996，

（2）原式=2013²-（2013+1）×（2013-1）
=2013²-2013²+1²
=1．

（3）原式=（100+3）²=100²+2×100×3+3²=10000+600+6=10606．

点评 本题考查了平方差公式的应用，关键是能把原式化成符合平方差公式的形式．