一只甲虫在5×5的方格上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B.C.D处的其它甲虫．规定:向上向右走为正.向下向左走为负．若从A到B记为:A→B.则从B到A记为:A→B.其中第一个数表示左右方向.第二个数表示上下方向.那么图中(1)图中A→C( . ).B→C( . ).C→ (+1. ),(2)若这只甲虫的行走路线为A→D→B→C.请计算该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A、B、C、D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．若从A到B记为：A→B（+1，+4），则从B到A记为：A→B（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）图中A→C（

，

），B→C（

，

），C→

（+1，

）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→D→B→C，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+1），（+3，+4），（-3，-2），（+1，-2），请在图中标出P的位置；若甲虫每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A走到P的过程中共需要消耗多少焦耳的能量？
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1）→，则N→A应记为

．

考点：有理数的加减混合运算,正数和负数

专题：图表型

分析：（1）根据题中的计数方法即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（3）在图形中找出P的位置，根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（4）由M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1），得到A到N的过程，即可确定出N→A．

解答：

解：（1）根据题意得：图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；
（2）根据题意得：4+2+3+2+2=13；
（3）如图所示，为甲虫子走过的路程为2+1+3+4+3+2+1+2=18（m），
则甲虫从A走到P的过程中共需要消耗的能量为1.5×18=27（焦耳）；
（4）由（5-a）-（3-a）=2，（2b-1）-（2b-4）=3，
得到A向右2个单位，向上3个单位到达N，即N→A应记为（-2，-3），
故答案为：（1）+3；+4；+2；0；D；-2；（4）（-2，-3）

点评：此题考查了有理数的加减混合运算，正数与负数，解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．