Question

6．将抛物线y=x²的图象向左平移2个单位后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式是（　　）

• A． y=（x-2）²
• B． y=（x+2）²
• C． y=x²-2
• D． y=x²+2

Answer 1

分析 先得到线y=x²的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0））平移后所得对应点的坐标为（-2，0），然后根据顶点式写出新抛物线的表达式．

解答 解：抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），把（0，0））向左平移2个单位后所得对应点的坐标为（-2，0），所以新抛物线的表达式为y=（x+2）²．
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．