题目内容
16．
如图，已知?ABCD，点E是BA延长线上一点，CE与AD，BD分别相交于点G、F，求证：$\frac{CF}{GF}$=$\frac{EF}{CF}$．
分析 根据平行四边形的性质得AD∥BC，AB∥CD，得出△BCF∽△DGF，△BEF∽△DCF，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△BCF∽△DGF，△BEF∽△DCF，
∴$\frac{CF}{GF}=\frac{BF}{DF}$，$\frac{EF}{CF}=\frac{BF}{DF}$，
∴$\frac{CF}{GF}$=$\frac{EF}{CF}$．
点评 本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．
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