题目内容

17．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了$\sqrt{41}$米．

分析 根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．

解答 解：两棵树的高度差为AE=AB-CD=6-2=4m，间距EC为5m，
根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离AC=$\sqrt{{4}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{41}$（m）．
故答案为：$\sqrt{41}$．

点评 本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．

练习册系列答案
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7．已知，如图，△ABC中，BD⊥AB于点B，AD的延长线交BC于点E．若∠CAE=∠CBD，∠EAB-∠BCA=10°，求出∠BAD的度数．
8．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在欲砌50m长的墙，砌成一个面积300m2的矩形花园，则BC的长为20 m．
5．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（　　）
A．0B．-2C．0或-2D．-1或1
12．（1）0-11                    
（2）（-13）+（-8）
（3）（-2）-（-9）
（4）（-4$\frac{1}{2}$）-5$\frac{3}{4}$
（5）23+（-17）+6+（-22）
（6）（-$\frac{4}{13}$）+（-$\frac{4}{17}$）+$\frac{4}{13}$+（-$\frac{13}{17}$）
（7）0-（-6）+2-（-13）-（+8）
（8）-4.2+5.7-8.4+10．
2．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
参照上面的方法化简：$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．
9．如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC=150°，∠BGC=120°，求∠A的度数．
6．（-2）2的平方根是（　　）
A．-2B．2C．±2D．4
7．丽水市今年4月份最后一周的空气质量指数（AQI）为：55，45，35，43，50，66，78，该组数据的中位数是50．

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