Question

已知m，n是方程x²-3x-3=0的两根，不解方程可求得m²+n²=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据根与系数的关系得到m+n=3，mn=-3，再利用完全平方公式变形得到m²+n²=（m+n）²-2mn，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得m+n=3，mn=-3，
所以m²+n²=（m+n）²-2mn=3²-2×（-3）=15．
故答案为15．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．