Question

已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，图中PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离S（km）与时间t（h）的函数关系．根据图象，至少经过多少小时，甲、乙俩人的距离不少于15km？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：分别求出两人的函数图象，然后列不等式求解即可．

解答：解：设甲函数解析式为y=kx+b，
∵函数图象经过点（1，0），（3，80），
∴

k+b=0 3k+b=80

，
解得

k=40 b=-40

，
∴y=40x-40，
乙函数图象为y=kx，
则3k=40，
解得k=

40

3

，
∴y=

40

3

x，
∵甲、乙两人的距离不少于15km，
∴40x-40-

40

3

x≥15，
解得x≥

33

16

．
答：至少经过

33

16

小时，甲、乙俩人的距离不少于15km．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，根据不等关系列出不等式是解题的关键．