题目内容

7．分解因式：12m2-3=3（2m+1）（2m-1）．

分析 首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：12m2-3=3（4m2-1）=3（2m+1）（2m-1）．
故答案为：3（2m+1）（2m-1）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．

练习册系列答案
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17．先化简，再求值：$（{\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b+a}}）$÷$\frac{ab}{a+b}$．其中a=$\sqrt{2}$+1，b=1-$\sqrt{2}$．
18．（1）抛物线C1：y=（x+1）2-2绕坐标原点O旋转180°得抛物线C2，即：C1，C2关于坐标原点中心对称，则C2的解析式是：y=-（x-1）2+2；
（2）若两抛物线关于坐标原点中心对称，且一条抛物线的顶点在另一条抛物线上，我们称这两条抛物线为“共轭抛物线”
①（1）中的C1，C2是否为“共轭抛物线”？
②抛物线M：y=x2+bx+c的顶点坐标是（m，n），若抛物线M与它关于原点中心对称的图形是“共轭抛物线”，求n与m的函数关系式．
15．如图，抛物线y=-x2+3x与x轴交于一点B，顶点为A，连接BA并延长与y轴交于点C，则阴影部分的面积和为$\frac{27}{8}$．
2．某商店试销一种成本为10元的文具．经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售价格x（元）的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖出40件．
（1）试求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；
（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素）
12．若直线y=ax+b（a≠0）在第二、四象限都无图象，则抛物线y=ax2+bx+c（　　）
A．开口向上，对称轴是y轴B．开口向下，对称轴平行于y轴
C．开口向上，对称轴平行于y轴D．开口向下，对称轴是y轴
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．
16．计算：$\frac{1}{a-b}-\frac{b}{{{a^2}-ab}}$，并求当a=$\sqrt{3}$，b=1时原式的值．
17．如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为$\frac{5}{2}$cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．

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