Question

13．列方程或方程组解应用题：一个细胞经过两次裂变后就有64个，请你用学过的知识分析，每次裂变中平均一个细胞会裂变成多少个细胞？若得不到有效控制，3次裂变后，该种细胞会不会超过500个？

Answer 1

分析 设每次裂变中平均一个细胞会裂变成x个细胞．经过一次裂变，1个细胞裂变为x个细胞；经过2次裂变，这x个细胞又裂变了x²个细胞．
等量关系：一个细胞经过两次裂变后就有64个．

解答 解：设每次裂变中平均一个细胞会裂变成x个细胞．
x²=64，
解得x₁=8，x₂=-8（舍去负值）．
3次裂变后的细胞数量是：8³=512＞500．
答：每次裂变中平均一个细胞会裂变成8个细胞．若得不到有效控制，3次裂变后，该种细胞会超过500个．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．