题目内容

二次根式中
7
，
75
，
2a3
，
a2
，
12ab
，
1
8
中，最简二次根式有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．
解答：解：
75
=
52×3
=5
3
；
2a3
=
a2×2a
=a
2a
；
a2
=|a|；
12ab
=
22×3ab
=2
3ab
；
1
8
=
2
8×2
=
2
42
=
2
4
；
因此只有
7
符合最简二次根式的条件．
最简二次根式只有1个，故选A．
点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．
练习册系列答案
相关题目
下列二次根式中，哪些是同类二次根式？
2
1
3
，
75
，-
1
11
16
，
3
，x
2x
y
，3
32
xy
，
x
3
3
，
1
3
x3y
阅读下列短文，回答有关问题：
在实数这章中，遇到过
2
、
3
；
9
；
12
；
a
；这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用
a•b
=
a
•
b
或者
a
b
=
a
b
将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，
1
3
化成最简二次根式是
3
3
，
27
化成最简二次根式是3
3
．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式．
（1）请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？
2
；
75
；
18
；
1
50
；
1
27
；
3
；
（2）二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：
2
+
75
-
18
-
1
50
+
1
27
-
3
．
1
8
，
75
，
45
，
50
四个二次根式中，是同类二次根式的是
1
8
，
50
1
8
，
50
．
二次根式中
7
，
75
，
2a3
，
a2
，
12ab
，
1
8
中，最简二次根式有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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