Question

5．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点称为格点，以这些格点为顶点分别按下列要求作图：
（1）作出一个面积为13的正方形；
（2）作出一条线段，使得它的长介于2和3之间；
（3）画钝角三角形ABC，使∠A为钝角，AB的长为整数，AC的长是无理数；
（4）画出直角三角形ABC，使∠C为直角，AB的长的平方为13，你能画出几种？

Answer 1

分析 （1）利用网格借助勾股定理得出符合题意的图形；
（2）利用勾股定理得出一个符合题意的线段即可；
（3）利用网格结合勾股定理得出一个符合题意的图形；
（4）利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形．

解答 解：（1）如图1所示：正方形DMNF面积为13；

（2）如图1所示：线段EF=$\sqrt{5}$，它的长介于2和3之间；

（3）如图1所示：△ABC即为所求；

（4）如图2所示：∠C为直角，AB的长的平方为13，的只有一种．

点评 此题主要考查了勾股定理，借助网格熟练应用勾股定理是解题关键．