Question

12．计算
（1）cos60°+$\frac{{\sqrt{2}}}{2}sin{45°}+\sqrt{3}tan{30°}$
（2）$\sqrt{{{sin}^2}{{60}°}-2sin{{60}°}+1}$-|1-tan60°|

Answer 1

分析 （1）根据特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）先代入特殊角的三角函数值，再去绝对值和根号，计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+1
=2；
（2）原式=$\sqrt{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}-2×\frac{\sqrt{3}}{2}+1}$-|1-$\sqrt{3}$|
=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-$\sqrt{3}$
=$2-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°，60°，45°角的三角函数值是解题的关键．