Question

如图，在一次足球训练中，球员小王从球门前方10m起脚射门，球的运行路线恰是一条抛物线，当球飞行的水平距离是6m时，球到达最高点，此时球高约3m．已知球门高2.44m．问此球能否射进球门？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：首先建立直角坐标系，顶点为（6，3），起点为（0，0）．设抛物线的解析式为y=a（x-6）²+3，求出a的值．再代入x的值后易求出y的值．

解答：解：如图，建立直角坐标系，

球飞行的路线为抛物线，顶点（6，3），起点（0，0），
设抛物线的解析式为y=a（x-6）²+3，
∴0=a（0-6）²+3，
∴a=-

1

12

；
∴抛物线的解析式为y=-

1

12

（x-6）²+3，
当x=10时，y=

5

3

＜2.44，
故小王这一脚能射中球门．

点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．