题目内容
已知二次函数y=mx2+3(m-)x+4(m<0),与x轴交于A,B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,并且∠ACB=90°,如下图所示,
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)矩形DEFG的一条边DG在AB上,E,F分别在BC,AC上,设OD=x(x>0),矩形DEFG的面积为S,求S与x的函数关系式;
(3)当矩形DEFG的面积S最大时,连结对角线DF并延长到M,使FM=DF,试判断此时点M是否在二次函数y=mx2+3(m-)x+4的图象上?请说明理由.