Question

在下列的网格图中按照要求画出图形，并回答问题
（1）以O为位似中心在第四象限内将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′各顶点的坐标及△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析：（1）连接OA并延长，使OA₁=2OA，同法得到其余各点，顺次连接即可；
（2）利用间接求面积法求△A′B′C′的面积．

解答：解：（1）所画图形如下所示：


（2）A′（2，-8），B′（6，0），C′（0，-4），
S_{△A′B′C′}=S_梯形ODA'B'-S_△OB'C'-S_△C'DA'
=

1

2

（6+2）×8-

1

2

×6×4-

1

2

×2×4
=16．
∴S_{△A′B′C′}=16．

点评：本题考查了画位似图形及画三角形的知识．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．