阅读下面的材料.回答问题:如果＞0.求x的取值范围．解:根据题意.$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{6+2x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x-2＜0\\ 6+2x＜0\end{array}\right.$分别解这两个不等式组.得x＞2或x＜-3．故当x＞2或x＜-3时.＞0．试� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．阅读下面的材料，回答问题：如果（x-2）（6+2x）＞0，求x的取值范围．
解：根据题意，$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{6+2x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x-2＜0\\ 6+2x＜0\end{array}\right.$分别解这两个不等式组，得x＞2或x＜-3．故当x＞2或x＜-3时，（x-2）（6+2x）＞0．试利用上述方法，求不等式（x-3）（1-x）＜0的解集．

分析例题应用的数学道理是：两数相乘，同号得正，异号得负，进而可得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{1-x＜0}\end{array}\right.①$或$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$②，再解两个不等式组即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{1-x＜0}\end{array}\right.①$或$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$②，
解不等式组①得：无解；
解不等式组②得：x＜1，
故当x＜1时，不等式（x-3）（1-x）＜0．

点评此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确理解例题，找出所用方法．

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11．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-2-6sin30°-（$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$）⁰+$\sqrt{2}$+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．

8．

在平行四边形ABCD中，BC=8，F为AD的中点，点E是边AB上一点，连结CE恰好有CE⊥AB．
（1）当∠B=60°时，求CE的长．
（2）当AB=4时，求∠AEF：∠EAF：∠EFD．

15．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{11-2（x-3）≥3（x-1）}&{（1）}\\{x-2＞\frac{1-2x}{3}}&{（2）}\end{array}\right.$并把它的解集在数轴上表示出来．

5．现有20元和50元的人民币共9张，共值270元，设20元人民币有x张，50元人民币有y张，则可列方程组为（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{50x+20y=270}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{20x+50y=270}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=270}\\{50x+20y=9}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=270}\\{20x+50y=9}\end{array}\right.$

12．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

9．解方程：$\frac{1}{2}$（x-4）-3（3x+4）=-$\frac{15}{2}$．

11．使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点，例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1．我们就说1是函数y=x-1的零点．已知函数y=x²-2mx-2（m+3）（m为常数）．
（1）当m=0时，求该函数的零点；
（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；
（3）设函数的两个零点分别为x₁和x₂，且$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{1}{4}$，求此时m的值．

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