题目内容
3．
如图，线段AB∥CD，连结AD，BC交于点O，若CD=2AB，则下列选项中错误的是（ ）| A． | △AOB∽△DOC | B． | $\frac{AO}{OC}=\frac{1}{2}$ | ||
| C． | $\frac{△AOB的面积}{△DOC的面积}=\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{△AOB的周长}{△DOC的周长}=\frac{1}{2}$ |
分析 先根据题意得出△AOB∽△DOC，再由相似三角形的性质进行解答即可．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠A，∠C=∠B，
∴△AOB∽△DOC，故A正确；
∵CD=2AB，
∴$\frac{AO}{OD}$=$\frac{1}{2}$，故B错误；
∴$\frac{△AOB的面积}{△DOC的面积}$=$\frac{1}{4}$，故C正确；
∴$\frac{△AOB的周长}{△DOC的周长}$=$\frac{1}{2}$，故D正确．
故选B．
点评 本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
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11．下列二次根式中，不能与$\sqrt{6}$合并的是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{2}{3}}$ | B． | $\sqrt{24}$ | C． | $\sqrt{1.5}$ | D． | $\sqrt{1.2}$ |
已知，如图，AB是⊙O的直径，∠BCD=45°．求证：AD=BD．
8．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，若这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆直行，一辆右转的概率是（ ）
| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，且PA=8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长为（ ）