Question

下列图中阴影部分面积与算式|-

3

4

|+（

1

2

）²+2^-1的结果相同的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先把算式的值求出，然后根据函数的性质分别求出四个图中的阴影部分面积，看是否与算式的值相同，如相同，则是要选的选项．

解答：解：原式=

3

4

+

1

4

+

2

4

=

6

4

=

3

2

．
A、作TE⊥X轴，TG⊥Y轴，易得，△GTF≌△ETD，故阴影部分面积为1×1=1；
B、当x=1时，y=3，阴影部分面积1×3×

1

2

=

3

2

；
C、当y=0时，x=±1，当x=0时，y=-1．阴影部分面积为[1-（-1）]×1×

1

2

=1；
D、阴影部分面积为

1

2

xy=

1

2

×2=1．
故选B．

点评：解答A时运用了全等三角形的性质，B、C、D都运用了函数图象和坐标的关系，转化为三角形的面积公式来解答．