Question

函数y=x，y=x²和y=

1

x

的图象如图所示，若x²＞x＞

1

x

，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）

专题：

分析：求出三个函数的交点坐标，然后根据函数图象写出交点右边部分的x的取值范围即可．

解答：解：联立

y=x y=x2 y= 1 x

解得

x=1 y=1

，
所以，交点为（1，1），
所以，若x²＞x＞

1

x

，则x的取值范围是x＞1．
故答案为：x＞1．

点评：本题考查了二次函数与不等式组，此类题目利用数形结合的思想求解是解题的关键．