Question

如图，在平面直角坐标系中，已知直线l₁和l₂相交于点A，求点A坐标．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先根据直线经过的点，利用待定系数法求出自变量函数和一次函数的解析式，然后解由两个解析式所组成的方程组即可得到A点坐标．

解答：解：设正比例函数解析式为y=kx，把（1，1）代入得k=1，则正比例函数解析式为y=x，
设一次函数解析式为y=ax+b，把（0，5），（2，1）代入得

b=5 2a+b=1

，解得

a=-2 b=5

，则一次函数解析式为y=-2x+5，
解方程组

y=x y=-2x+5

得

x= 5 3 y= 5 3

，
所以A点坐标为（

5

3

，

5

3

）．

点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题：两直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．