题目内容

已知5+ $数学公式$ 小数部分为m，11- $数学公式$ 为小数部分为n，则m+n=________．

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分析：由于4＜7＜9，则2＜ $\text{[math]}$ ＜3，于是可得到7＜5+ $\text{[math]}$ ＜8，8＜11- $\text{[math]}$ ＜9，则有m=5+ $\text{[math]}$ -7= $\text{[math]}$ -2，n=11- $\text{[math]}$ -8=3- $\text{[math]}$ ，然后代入m+n中计算即可．
解答：∵4＜7＜9，
∴2＜ $\text{[math]}$ ＜3，
∴7＜5+ $\text{[math]}$ ＜8，8＜11- $\text{[math]}$ ＜9，
∴m=5+ $\text{[math]}$ -7= $\text{[math]}$ -2，n=11- $\text{[math]}$ -8=3- $\text{[math]}$ ，
∴m+n= $\text{[math]}$ -2+3- $\text{[math]}$ =1．
故答案为：1．
点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．