如图.AB和CD交于点O.AO=2.OD=3.OC=4.OB=6.求证:∠A=∠D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，AB和CD交于点O，AO=2，OD=3，OC=4，OB=6，求证：∠A=∠D．

分析根据两边成比例夹角相等两三角形相似即可判断．

解答证明：∵AO=2，OD=3，OC=4，OB=6，
∴$\frac{OA}{OD}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{OC}{OB}$=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{OA}{OD}$=$\frac{OC}{OB}$，∵∠AOC=∠DOB，
∴△AOC∽△DOB，
∴∠A=∠D．

点评本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

4．

如图以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形，它们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG，则四边形ADEG的形状为平行四边形．

5．

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA₂²=（$\sqrt{1}}$）²+1=2，S₁=$\frac{{\sqrt{1}}}{2}$；
OA₃²=1²+（$\sqrt{2}}$）²=3，S₂=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$；
OA₄²=1²+（$\sqrt{3}}$）²=4，S₃=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
…．．
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示S_n．
（2）推算出OA₁₀的长．
（3）若一个三角形的面积是$\sqrt{5}$，计算说明它是第几个三角形？
（4）求出S₁²+S₂²+S₃³+…+S₁₀²的值．

2．在数-2，0，4.5，|-9|，-6.79中，属于正数的有（　　）个．

9．长为1，宽为a的矩形纸片（0＜a＜$\frac{1}{2}$），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为$\frac{3}{5}$或$\frac{3}{4}$．

19．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

6．

已知：如图，∠AOB=40°，点P为∠AOB内一点，P′，P″分别是点P关于OA、OB的对称点，连接P′P″，分别交OA于M、OB于N．如果P′P″=5cm，△PMN的周长为l，∠P′OP′′的度数为α，请根据以上信息完成作图，并指出l和α的值．（　　）

3．已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是（　　）

4．若一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别是3和2017，求此三角形的第三边的长．

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