Question

16．（1）计算：$\frac{ac}{a-b}-\frac{bc}{a-b}$
（2）解分式方程：$\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{{{x^2}-1}}=1$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的加减法则进行计算即可；
（2）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得出（x+1）²-4=（x+1）（x-1），求出方程的解，最后进行检验即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{ac-bc}{a-b}$
=$\frac{（a-b）c}{a-b}$
=c；

（2）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得：（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得：x=1，
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，
所以x=1不是原方程的解，
即原方程无解．

点评 本题考查了解分式方程，分式的加减法则的应用，能熟记知识点的内容是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．