Question

16．如图，⊙O的直径AB=8，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（　　）

• A． 2
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 4

Answer 1

分析 根据圆周角定理得出∠ACB=90°，进而利用直角三角形中30°所对直角边等于斜边一半，求出即可．

解答 解：∵直径AB=8，
∠ACB=90°，
∵点C在⊙O上，∠ABC=30°，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=4，
故选D．

点评 此题主要考查了圆周角定理和含有30°角的直角三角形的性质，根据已知得出AC=$\frac{1}{2}$AB是解题关键．