Question

7、问8条直线最多能把平面分成多少部分？

Answer 1

分析：分别求出1条直线、2条直线、3条直线的情况下所分成平面的数量，然后依次可得出8条直线最多能把平面分成多少部分．

解答：解：1条直线最多将平面分成2个部分；
2条直线最多将平面分成4个部分；
3条直线最多将平面分成7个部分；
现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，
如图，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．

完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分．
所以，8条直线最多将平面分成37个部分．

点评：本题考查直线射线及线段的知识，难度不大，基本规律的寻找是关键．