Question

下列说法正确的是

1. A.
   一个定理的逆命题就是这个定理的逆定理
2. B.
   原命题和逆命题同真同假
3. C.
   到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线
4. D.
   如果CA=CB，则过点C垂直AB的直线必平分线段AB

Answer 1

D
分析：一个定理都有逆命题，但不一定有逆定理；根据角平分线性质的逆定理分析，根据线段垂直平分线的性质判断．
解答：A、一个定理的逆命题一定存在，但这个定理可能不存在，故本选项错误；
B、原命题和逆命题的真与假没关系，故本选项错误；
C、根据角平分线性质的逆定理，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上，∵角的平分线是射线，故本选项错误；
D、如果CA=CB，则过点C垂直AB的直线必平分线段AB，故本选项正确．
故选D．
点评：此题考查了命题和定理，以及角平分线的定义及性质，线段垂直平分线的性质．