Question

1．解方程：$\frac{3}{x}$-$\frac{x}{x-1}$=-2．

Answer 1

分析 解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论，据此求解即可．

解答 解：方程两边同乘以x（x-1），得：3（x-1）-x²=-2x（x-1），
去括号，得：3x-3-x²=-2x²+2x，
移项，合并同类项，得：x²+x-3=0，
解得：x=$\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$或x=-$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$，
经检验x=$\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$或x=-$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$是原方程的解．

点评 此题主要考查了解分式方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．