Question

14．将多项式（x+2）（x²-ax-b）展开后不含x²项和x项，试求2a²-3b的值．

Answer 1

分析 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．结果中不不含二次项和三次项，则说明这两项的系数为0，建立关于a，b等式，求出后再求代数式值．

解答 解：∵（x+2）（x²-ax-b）=x³+（2-a）x²+（-b-2a）x-2b，
又∵不含x²、x³项，
∴2-a=0，-b-2a=0，
解得a=2，b=-4，
∴2a²-3b=8+12=20．

点评 本题考查了多项式乘多项式，根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求解a、b的值是解题的关键．