Question

10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：
①b-a＞0　②a-b＜0　③a+b＜0
（2）化简：|b-c|+|a-b|+|a+c|．

Answer 1

分析 （1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；
（2）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．

解答 解：（1）根据数轴可知：a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
∴b-a＞0，a-b＜0，a+b＜0，
故答案为：＞＜＜；
（2）根据数轴可知：a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
∴b-c＜0，a-b＜0，a+c＞0，
∴原式=-（b-c）-（a-b）+（a+c）
=-b+c-a+b+a+c
=2c．

点评 本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．