Question

6．如图，若点G是△ABC的重心，GD∥BC，则$\frac{GD}{BC}$=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 延长AG交BC于E，根据重心的概念和性质得到BE=EC，$\frac{AG}{AE}$=$\frac{2}{3}$，根据平行线分线段成比例定理得到比例式，计算即可．

解答 解：延长AG交BC于E，
∵点G是△ABC的重心，
∴BE=EC，$\frac{AG}{AE}$=$\frac{2}{3}$，
∵GD∥BC，
∴$\frac{GD}{EC}$=$\frac{AG}{AE}$=$\frac{2}{3}$，又BE=EC，
∴$\frac{GD}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．