Question

正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（　　）

• A、

  13

• B、

  17

• C、5
• D、2+

  5

Answer 1

分析：把此正方体的点M所在的面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和点M间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于2长，另一条直角边长等于3，利用勾股定理可求得．

解答：解：展开正方体的点M所在的面，
∵BC的中点为M，
所以MC=

1

2

BC=1，
在直角三角形中AM=

22+(1+2)2

=

13

．
故选A．

点评：本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．