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设函数y=(m-1)
x
m
2
-1
,当m=______时,该函数是反比例函数.
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∵y=(m-1)
x
m
2
-1
是反比例函数,
∴
m
2
-1=-1
m-1≠0
,
解之得m=0.
故当m=0时,该函数是反比例函数.
故答案为:0.
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设函数y=(m-3)x
3-|m|
+m+2,当m=
时,它是一次函数;当m=
时,它是正比例函数.
设函数y=kx
2
+(2k+1)x+1(k为实数)
(1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图象;
(2)根据所画图象,猜想出:对任意实数k,函数的图象都具有的特征,并给予证明;
(3)对任意负实数k,当x<m时,y随着x的增大而增大,试求出m的一个值.
设函数
y=
3
x
的图象上有两点A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
),且当x
1
<0<x
2
时,则y
1
y
2
.
一次函数的图象与反比例函数
y
1
=
-3
x
(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别
相交于B、C两点,且C(2,0),当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1,一次函数值小于反比例函数值.
(1)请确定A点的坐标并求一次函数的解析式;
(2)设函数
y
1
=
-3
x
(x<0)的图象与
y
2
=
a
x
(x>0)的图象关于y轴对称,在
y
2
=
a
x
(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P点作PQ垂直于x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
(2013•拱墅区一模)设函数y=ax
2
+bx+1,其中a可取的值是-1,0,1; b可取的值是-1,1,2;
(1)当a、b 分别取何值时所得函数有最小值?请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值;
(2)如果a在-1,0,1三个数中随机抽取一个,b在-1,1,2中随机抽取一个,共可得到多少个不同的函数解析式?在这些函数解析式中任取一个,求取到当x>0时y随x增大而减小的函数的概率.
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