题目内容
某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A=30°；图②中，∠D＝ 90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ；连接FC，∠FCE的度数逐渐 ．（填“不变”、“变大”或“变小”）
(2)△DEF在移动的过程
中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数．
（1）变小，变大
（2）
又
是△FEC的外角，
,
即
与
的度数之和是定值.
（3）要使FC平行AB，则需
，
又
,
.
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于
形ADEF．
C的延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；