Question

数学课上，张明和李斌同时求方程ax-by=7的整数解，张明求出一组解为

x=3 y=7

，而李斌把ax-by=7中的7错看成1，求出一组解为

x=1 y=2

，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：由方程组的定义，可知甲的解答

x=3 y=7

满足原方程，代入后，可得a，b间的一个关系式3a-7b=7，乙求出的解不满足原方程，而满足方程ax-by=1，代入后可得a，b的另一个关系式a-2b=1，从而可求出a，b的值．

解答：解：把

x=3 y=7

代入ax-by=7得：3a-7b=7①，
再把

x=1 y=2

代入ax-by=1得：a-2b=1②，
①②组成方程组得：

3a-7b=7 a-2b=1

，
解得：

a=-7 b=-4

．
故答案为：-7，-4．

点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的解，也考查了学生的分析能力，解题的关键是找到关于a、b的方程组．