Question

如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若OB=，点C的坐标为（4，0），则点A的坐标为________．

Answer 1

（2，1）
分析：连接AB，交OC于D，根据菱形的对角线互相垂直平分求出OD=OC，AB⊥OC，再根据菱形的每一条边都相等求出OA，然后利用勾股定理列式求出AD的长，再根据点A在第一象限解答．
解答：解：如图，连接AB，交OC于D，
∵点C（4，0），
∴OC=4，
∵四边形AOBC是菱形，
∴OD=OC=×4=2，AB⊥OC，
∵OB=，
∴OA=OB=，
在Rt△AOD中，AD===1，
∴点A的坐标为（2，1）．
故答案为：（2，1）．
点评：本题考查了菱形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理的应用，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．